tentukan jenis jenis akar persamaan kuadrat
Jawaban:
Jenis-jenis akar persamaan kuadrat bisa diidentifikasi melalui nilai diskriminannya (D).
Jika D ≥ 0, maka akar-akar tersebut berjenis akar real
Jika D > 0, maka akar-akar tersebut berjenis akar real yang berlainan
Jika D = 0, maka akar-akar tersebut memiliki 1 penyelesaian atau kembar
Jika D < 0, maka akar-akar tersebut memiliki akar imajiner
Dengan D = b² - 4ac
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Tentukan jenis-jenis akar persamaan kuadrat 2x² - 4x - 12 = 0, beserta akar-akarnya
Langkah Penyelesaian dan Jawaban:
2x² - 4x - 12 = 0, memiliki a = 2, b = - 4 dan c = - 12
Mencari nilai diskriminan:
D = b² - 4ac
D = (- 4)² - 4(2)(- 12)
D = 16 + 96
D = 112
∴ Maka jenis akar tersebut adalah akar real berlainan
-------------------------------------------------
Mencari akar-akar dengan melengkapkan kuadrat sempurna:
2x² - 4x - 12 = 0
2(x² - 2x - 6) = 0
x² - 2x - 6 = 0
x² - 2x = 6
(x - 1)² = 6 + (- 1)²
(x - 1)² = 6 + 1
x - 1 = ±√7
∴ x = 1 ± √7 (Terbukti akar real berlainan)
[answer.2.content]
